A. Una empresa produce dos productos X y Y cada producto debe ser procesado por dos máquinas A y B cada unidad del producto X requiere una hora de procesamiento en la maquina A y 1?

Máquina A : X +

3Y =

300 y Máquina B :

1, 5 X + 2Y = 250

Sistema de Ecuaciones con dos variables X + 3Y =

300 1, 5 X + 2Y = 250

Métodode solución :

Reducción, con este método se elimina una de las variables , quedando asíuna ecuación de sólo una

variable X

Invertimos los

números que acompañan a Y en ambas ecuaciones y como ambas tienen signo

positivo, debo cambiar el de una para que se puedan restar.

- 2 ( X + 3Y = 300) 3 ( 1, 5 X + 2Y = 250 )

Quedando de la forma siguiente : - 2X - 6Y = - 600 4, 5X + 6Y = 750

Sumamos los términos

semejantes y nos queda :

2, 5X + 0Y = 150

Despejando X ,

Obtenemos X = 150 / 2, 5 ; X = 60

Ahora sustituimos

X = 60 en cualquiera de las dos ecuaciones originales (Máquina A ó Máquina B) ;

para obtener los productos Y

Seleccionemos la

ecuación de la Máquina A : X + 3Y = 300

Sustituimos para despejar Y 60 + 3Y = 300

Despejamos Y : 3Y = 300 - 60 Y = 240 / 3 ; Y = 80

Por tanto

con X = 60 y Y = 80 ; esto se interpreta de la siguiente

manera :

"Cuando se utiliza el tiempo total disponible de las Máquinas A y B,

se producen 60 productos X y 80 productos Y.

".