En la ecuación 2 sen x - 1 = 0 , los valores de x que la satisfacen para 0° < x ≤ 360° son?

Respuesta

X = 30° (equivalente aπ / 6 radianes)

También, se satisface la ecuación para el conjunto

X = - 330°, 30°, 150°, 390°

Procedimiento

El primer paso para encontrar cual es el valor de X es despejar el seno de la ecuación de la siguiente forma :

2sen(x) - 1 = 0

2sen(x) = 1

sen(x) = 1 / 2

Ahora, para realizar el despeje del argumento (x) debemos aplicar la función inversa del seno a ambos lados de la ecuación, que es el seno inverso :

sen⁻¹(sen(x)) = sen⁻¹(1 / 2)

x = sen⁻¹(1 / 2)

x = 30°

El valor lo podemos hallar utilizando una calculadora científica o una tabla de la función trigonométrica Seno Inverso

Para terminar otros valores que puede tomar x para satisfacer la ecuación, nos basamos en que :

x = 30° + k.

360° para todo k = {.

, - 2, - 1, 0, 1, 2, .

}

k = - 2 x = 30 - 2.

360 x = - 690°

k = - 1 x = 30 - 360 x = - 330°

k = 0 x = 30 + 0.

360 x = 30

k = 1 x = 30 + 1.

360 x = 390°.