Que razon puede dar el echo de que en el corto plazo el factor Capital (inversión en bienes de capital), en una función de produccion permanece fijo, y por que en el largo plazo este puede analizarse ?

Este es un tema de estudio de la microeconomía, que a su vez es una de las principales ramas de la economía.

Bajo la teoría del productor, el factor capital permanece fijo porque el empresario se asume que no tiene suficiente información o proyección para dar con los cambios de su empresa, y que pasa a ser variable en el largo plazo cuando el empresario puede decidir sobre el capital.

Por ejemplo, si adquieres un local para la venta de alimentos, el local es tu principal capital, y está fijo porque no te estás mudando de allí, ahí haces tu actividad económica, ese es el corto plazo, ahora el largo plazo es cuando ya el empresario tiene la información suficiente, en este caso que tú tienes al menos la perspectiva a futuro, y entonces decides abrir otro local - dado que es rentable, es decir variar el capital - o cerrarlo - porque no es rentable - , esa es la diferencia entre ambos plazos.