(a - b / a + b)√(a ^ 2c + 2ab + b ^ 2c / a ^ 2 - 2ab + b ^ 2ayuda xfa quiero saber la respuesta?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba-b%7D%7Ba%2Bb%7D%20%2A%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Ba%5E2c%2B2abc%2Bb%5E2c%7D%7Ba%5E2-2ab%2Bb%5E2%7D%7D%20" />

Sacando factor común c en el numerador dentro de la raíz :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba-b%7D%7Ba%2Bb%7D%20%2A%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Bc%28a%5E2%2B2ab%2Bb%5E2%29%7D%7Ba%5E2-2ab%2Bb%5E2%7D%7D" />

Por las propiedades de las identidades notables :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba-b%7D%7Ba%2Bb%7D%20%2A%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Bc%28a%2Bb%29%5E2%7D%7Ba-b%29%5E2%7D" />

Los cuadrados que están dentro de la raíz se pueden sacar :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba-b%7D%7Ba%2Bb%7D%20%2A%20%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7Ba-b%7D%20%20%5Csqrt%7Bc%7D" />

Los numerados y los denominadores de las fracciones se va :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bc%7D%20" />.