La suma de dos numeros es 9 y la suma de sus cuadrados es 53 hallar los numeros?

Se nos pide calcular don numeros x, y tal que :

x + y = 9

x ^ 2 + y ^ 2 = 53

despejamos una variable en cualquiera de las ecuacionea

x = 9 - y

al remplazar este valor en la otra ecuacion

(9 - y) ^ 2 + y ^ 2 = 53

81 - 18 y + y ^ 2 + y ^ 2 = 53

81 - 18y + 2y ^ 2 = 53

2y ^ 2 - 18y + 28 = 0

y ^ 2 - 9y + 14 = 0

(y - 7)(y - 2) = 0

los posibles valores de Y son 7 y 2

y los valores de x son 2 y 7

los numeros son

7 y 2.