Por favor paso a paso del caso especial de factorizacion de un trinomio cuadrado perfecto "caso 3"?

Bueno

el caso 3 es asi :

por ejemplo tengo este trinomio

4a ^ 2 - 12ab + 9b ^ 2

entonces esto es equivalente a :

primero me fijo en los extremo :

4a ^ 2 y 9b ^ 2

le saco raiz

2a 3b

y si esto lo elevo al cuadrado

(2a 3b) ^ 2 = 4a ^ 2 9b ^ 2

ahora nos fijamos en el signo que tiene el termino central en este caso 12ab sus igno es negativo

entonces dijo si mi signo es negativo entonces el signo de (2a 3b) ^ 2

es menos seria ( 2a - 3b) ^ 2 que es igual a (2a - 3b) ( 2a - 3b)

y esto es igual a :

4a ^ 2 - 6ab - 6ba + 9b ^ 2

4a ^ 2 - 12 ab + 9b ^ 2

ESPOL.