Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones3X + 2Y = 19?

Respuesta : Del sistema de ecuaciones

3X + 2Y = 19 (I)

4X - 2Y = 14 (II)

Se obtiene que Y = 2, 43 y X = 4, 71Explicación : Para resolver un sistema de ecuaciones se tienen 3 métodos :

1) Método de Sustitución :

Se despeja en una de las ecuaciones una de las incógnitas para luego sustituirla en la otra ecuación.

Para el sistema dado :

De (I) despejamos X : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B19-2Y%7D%7B3%7D" /> (III)Ahora sustituimos en (II) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%5Cfrac%7B19-2Y%7D%7B3%7D%20-2Y%3D14" />Ahora despejamos Y :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B76%7D%7B3%7D%20-%5Cfrac%7B8%7D%7B3Y%7D%20-2Y%3D14" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%28%5Cfrac%7B-8%7D%7B3%7D%20-2%29%3D14-%5Cfrac%7B76%7D%7B3%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%5Cfrac%7B%2814-%5Cfrac%7B76%7D%7B3%7D%29%7D%7B%28%5Cfrac%7B-8%7D%7B3%7D-2%29%20%7D" />Y = 2, 43

Sustituimos el valor de Y en (III) y hallamos X :

X = 4, 71

2) Método de Reducción :

Se suman o se restan las ecuaciones del sistema para eliminar una de las incógnitas.

Sumamos (I) y (II) y se despeja X :

3X + 2Y = 19

4X - 2Y = 14 7X = 33

X = 4, 71

Sustituimos el valor de X en (I), despejamos y hallamos Y :

3(4, 71) + 2Y = 19

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%5Cfrac%7B19-3%284%2C71%29%7D%7B2%7D" />Y = 2, 43

3) Método de igualación :

Se despeja una de las incógnitas en ambas ecuaciones y se igualan las expresiones.

De (I) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%5Cfrac%7B%2819-3X%29%7D%7B2%7D" />De (II) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%5Cfrac%7B%284X-14%29%7D%7B2%7D" />Igualamos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%2819-3X%29%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B%284X-14%29%7D%7B2%7D" /> - 3X – 4X = - 14 – 19

X = 4, 71

Sustituimos el valor de X en (I), despejamos y hallamos Y :

Y = 2, 43

Para ver otro ejemplo de sistema de ecuaciones ver el siguiente link : brainly.

Lat / tarea / 2849226.