A ver, el Z es el numero atomico, que es la cantidad de protones que tiene un elemento, el A es el numero masico, que es la cantidad de protones + la cantidad de neutrones.
En cuanto a los electrones, si el elemento tiene carga 0 (osea, si ponemos como ejemplo el "Ni", si esta escrito asi "Ni" tiene carga 0), la cantidad de electrones es la misma a la de los protones, pero si el elemento tiene carga distinta de 0 (pongamos el ejemplo del "Cl + 3") va a tener mas o menos electrones que protones.
Pongamos como ejemplo la primera fila, te dice que tenes un Z = 8, osea, 8 protones, y un A = 16, osea que si sumas los protones mas los neutrones tenes 16.
A partir de eso podemos decir que tiene 8 neutrones, 8 protones, y 8 electrones.
Y por ultimo, para fijarnos que elemento es, tenemos que fijarnos en el Z del numero.
Vamos a la tabla de los elementos, y el elemento que tiene Z = 8 (recordemos que el Z es el numero de protones, o tambien llamado numero Atomico) es el Oxigeno.
En el caso del "Cl + 3", vamos a la tabla y vemos que tiene un Z = 17, y un A = 37, por lo cual sacamos que el "Cl + 3" tiene 17 protones, 20 neutrones.
Solo nos falta los electrones, y tenemos que el Cl tiene un " + 3", por lo tanto, 3 electrones menos (sí, menos, no mas, recordemos que los electrones son como un " - 1", por lo tanto si al Cl solo, le sacamos 3 electrones, nos queda Cl + 3) asi que si el Cl tiene 17 protones y 17 electrones, el Cl + 3 va a tener 17 protones y 14 electrones.
Espero que te sirva.
Abrazo.