La probabilidad de que dicho estudiante apruebe es de 0.
93074Distribución hipergeométrica : consiste en tomar de un grupo de N personas n de ellas, donde en las N personas hay C personas que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x" personas tengan dicha caracteristica.
La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es : P(X = x) = (comb(C, x) * Comb(N - C, n - x)) / Comb(N, n)En este caso : tenemos de un conjunto de 60 preguntas el estudiante se sabe 50 y tomare 3 de ellas, la probabilidad de que acierte 2 o de que acierte 3N = 60n = 3C = 50Se desea saber la probabilidad de que x = 2 y x = 3x = 2Comb(C, x) = Comb(50, 2) = 50!
/ ((50 - 2)!
* 2! ) = 50!
/ 48!
* 2 = 1225Comb(N - C, n - x) = Comb(60 - 50, 3 - 2) = Comb(10, 1) = 10!
/ ((10 - 1)!
* 1! ) = 10!
/ 9! = 10Comb(N, n) = Comb(60, 3) = 60!
/ ((60 - 3)!
* 3! ) = 34220P(X = 2) = (1225 * 10) / 34220 = 0.
35798x = 3Comb(C, x) = Comb(50, 3) = 50!
/ ((50 - 3)!
* 3! ) = 50!
/ 47!
* 6 = 19600Comb(N - C, n - 3) = Comb(60 - 50, 3 - 3) = Comb(10, 0) = 10!
/ ((10 - 0)!
* 0! ) = 10!
/ 10!
= 1Comb(N, n) = Comb(60, 3) = 60!
/ ((60 - 3)!
* 3! ) = 34220P(X = 2) = (19600 * 1) / 34220 = 0.
57276Por lo tanto : P(X ≥ 2) = 0.
35798 + 0.
57276 = 0.
93074.