1. Halle el área S de la superficie de revolución que se forma al girar la gráfica de f(X) = (x2 / 2) + 1 / 2 sobre el intervalo cerrado [0, 1] alrededor del eje Y. Interprete el resultado usando la gráfica del ejercicio generada en Geogebra. 2. El costo marginal de un artículo cuando se producen x unidades es de −2.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de L4ettomuffoarehn
Sabemos que la superficie viene dada por : S = ∫₀¹ 2π (x2 / 2) + 1 / 2 √1 + ((x2 / 2) + 1 / 2)² dx De forma tal que : S = ∫₀¹ π (x² + 1) + √1 + ((x2 + 1)² / 4 dx Resolviendo la integral tenemos que : S = π I1 + I2 Siendo : I1 = ∫₀¹ x² + 1 dx = x³ + x |₀¹ = 2 u²I2 = ∫₀¹ √1 + ((x2 + 1)² / 4 dx = 1.
2Entonces : S = 3.
2 π.
Datos : Sabemos que para calcular la superficie nos dispondremos a resolver la siguiente ecuación : S = 2π ∫ f(x) √1 + (f'(x))² dx Siendo : f(x) = x y al derivar obtenemos que : f'(x) = x' = 1 Al sustituir en la fórmula…
Para calcular el volumen utilizaremos el método de la arandela, tenemos que : V = ∫ₐᵇ π·r²(x) dx Ahora para hallar el volumen total vamos a sumar los volumenes internos y los externos los vamos a restar de tal forma que…
[img = 10] [img = 11] [img = 12] [img = 13] [img = 14] [img = 15] [img = 16].
La utilidad radica en representar visualmente los valores que toma una determinada variable, y son una herramienta imprescindible en el análisis tanto matemático como estadístico. Por ejemplo, podemos a través de una…
Respuesta : Explicación :
Alguna solución amigo? Yo encontré esta, pero hace falta la parte de integrales. Adjunto tenemos la imagen de la región, recordemos que el volumen por sólido revolución viene dado por : V = ∫π·r²(x) dx En este caso…