1. Resolver los siguientes triángulos :a) a = 1792 m b = 4231 m c = 3164 mb) a = 12 mb = 8m A = 150°c) a = 72 mb = 57 mC = 75, 78°​?

Al resolver cada uno de los triángulos indicados, tenemos como resultado los siguientes valores : Para el triángulo a) a = 1792 m b = 4231 m c = 3164 mPor teorema del coseno : a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - 2 * b * c * cos A1792 ^ 2 = 4231 ^ 2 + 3164 ^ 2 - 2 * 4231 * 3164 * cos A2 * 4231 * 3164 * cos A = 24.

700. 993A = arc cos 0, 92A = 23, 07°b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2 - 2 * a * c * cos B4231 ^ 2 = 1792 ^ 2 + 3164 ^ 2 - 2 * 1792 * 3164 * cos Bcos B = - 0, 41B = arc cos - 0, 41B = 114, 2°C = 180 - 114, 2 - 23, 07C = 42, 73° Para el triángulo b) a = 12 m b = 8m A = 150°Por teorema del seno : a / sen A = b / sen B12 / sen 150° = 8 / sen Bsen B = 8 * sen 150° / 12sen B = 0, 33B = arc sen 0, 33B = 19, 26°C = 180 - 19, 26 - 150C = 10, 74°c / sen C = b / sen Bc / sen 10, 74° = 8 / sen 19, 26c = 4, 52 m Para el triángulo c) a = 72 m b = 57 m C = 75, 78°​Por teorema del coseno : c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 * a * b * cos Cc ^ 2 = 72 ^ 2 + 57 ^ 2 - 2 * 72 * 57 * cos 75, 78°c = 80, 1 ma ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - 2 * b * c * cos A72 ^ 2 = 57 ^ 2 + 80, 1 ^ 2 - 2 * 57 * 80, 1 * cos Acos A = 0, 49A = arc cos 0, 92A = 23, 07°B = 180 - 23, 07 - 75, 78B = 81, 15°.