1. Una muestra de 56 personas seleccionadas al azar de una población de un barrio, tiene una media salarial de 1278000 pesos y una varianza de 310000 pesos. Encuentre un intervalo de confianza del 90% para esta situación.
En resumen
Datos Una muestra de 56 personas seleccionadas al azar de una población de un barrio, tiene una media salarial de 1278000 pesos y una varianza de 310000 pesos. Resolver Encuentre un intervalo de confianza del 90% para esta situación.
Datos
Una muestra de 56 personas seleccionadas al azar de una población de un barrio, tiene una media salarial de 1278000 pesos y una varianza de 310000 pesos.
Resolver
Encuentre un intervalo de confianza del 90% para esta situación.
Solución
Para construir un íntervalo de confianza debemos usar esta fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=intervalo%20%3D%20media%20%2B-Z%20%5Calpha%20%2F2%2A%20%20%5Cfrac%7Bdesviacion%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20" />
Ya tenemos todos estos datos, tamaño de la muestra, desviación estándar (raíz cuadrada de la varianza), media.
Faltaría construir el nivel de confianza.
Para obtener el valor crítico, tomamos el valor de confianza (0.
90), hacemos 1 - 0.
90 y lo dividimos entre 2, resultando en 0.
05. El valor más cercano en la tabla es de1.
645. Ahora si tenemos todos los datos, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=intervalo%20%3D%201278000%20%2B%201.645%2A%20%5Cfrac%7B310000%7D%7B%20%5Csqrt%7B56%7D%20%7D%20%3D%201346144.93" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=intervalo%20%3D%201278000%20-%201.645%2A%20%5Cfrac%7B310000%7D%7B%20%5Csqrt%7B56%7D%20%7D%20%3D%201209855.06" />
De esta forma, nuestro intervalo está formado por (1346144.
93, 1209855.
06).
Para hallar con dicho intervalodebemos aplicar la siguiente formula : Xn + ó - Zα / 2 * σXn Leyenda : Donde Xn es la media muestral, Zα / 2 el intervalode confianza relacionado yσ la desviación típica de la media Media…
Planteamiento : n = 26 personasμ = 1800 media salaria en eurosσ² = 10. 000 eurosμ = 100 eurosEstime la media salarial en el barrio a un nivel confianza de 90%Zα / 2 = (1 - 0, 9) / 2 = 0, 05 Valor que ubicamos en la…
El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por : 2 2 I C z z . . , n n En nuestro caso, sabemos que 50 ; 2 ; 400 n ; y como el nivel de confianza es del 97%,…
Solucionando el planteamiento se tiene que : Con un intervalo de confianza de 95% se estima que la media poblacional se encuentra entre 73, 77 y 76, 23. ◘Desarrollo : Datos : n = 4000δ = 40El planteamiento supone la…
Ic superior = media + (z * desviación / √n)) = 40 + (1, 96 * 5 / √81) = 41, 08.