AYUDA POR FAVOR?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%28%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-4%7D%7B3x%5E%7B2%7D%2Bx%2B2%7D%29%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D-%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%7B%5Cfrac%7B3x%5E%7B2%7D%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%3D%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B1-0%7D%7B3%2B0%2B0%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D" /> : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%28%5Cfrac%7B2x%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2B4%7D%29%3D%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%28%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7B2x%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Bx%5E%7B2%7D%20%7D%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%29%3D%5Cfrac%7B0%7D%7B1%2B0%7D%3D0" /> : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B4x%5E%7B2%7D%2B1%7D%7D%7B2x-3%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D%284%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%29%7D%7D%7B2x-3%7D" />Aquí tener en cuenta que como x→ - ∞ entonces √x² = - x<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D%284%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%29%7D%7D%7B2x-3%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%5Cdfrac%7B-x%5Csqrt%7B4%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%7D%7B2x-3%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%5Cleft%28%5Cdfrac%7B-x%5Csqrt%7B4%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%7D%7Bx%7D%5Cright%29%7D%7B%5Cleft%28%5Cdfrac%7B2x-3%7D%7Bx%7D%5Cright%29%7D" />Después de simplificar : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%5Cdfrac%7B-%5Csqrt%7B4-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%7D%7B2-%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%7D%3D-%5Cdfrac%7B%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%20%5Csqrt%7B4-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%7D%7D%7B%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%282-%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%29%7D%3D-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B4-0%7D%7D%7B2-0%7D%3D-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B4%7D%7D%7B2%7D%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%3D-1" /> : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B3x%5E%7B3%7D%2B4x%5E%7B2%7D-5x%2B2%7D%7B6x%5E%7B2%7D-2x%2B3%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7B3x%5E%7B3%7D%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cfrac%7B4x%5E%7B2%7D%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D-%5Cfrac%7B5x%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%5Cfrac%7B6x%5E%7B2%7D%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D-%5Cfrac%7B2x%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%5C%5C%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%5Cdfrac%7B3x%2B4-%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%7B6%2B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%20%3D%5Cdfrac%7B%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%203x%2B4-%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%206%2B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%5C%5C%3D%5Cdfrac%7B-%5Cinfty%2B4-0%2B0%7D%7B6%2B0%2B0%7D%3D%5Cfrac%7B-%5Cinfty%7D%7B6%7D%3D-%5Cinfty" />.