Ayuda por favorUn profesor observa que pone una calificación final de sobresaliente al 20% de los estudiantes?

Tienes los siguientes eventos :

A = obtener una calificación final sobresaliente

B = obtener un sobresaliente en el examen parcial

Un profesor observa que pone una calificación final de sobresaliente al 20% de los estudiantes :

P(A) = 0.

20

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%5EC%29%3D1-0.20%3D0.80" />

El 70% de los que obtienen una calificación final de sobresaliente obtuvo una calificación de sobresaliente en el examen parcial :

P(B | A) = 0.

70

Además el 10% de los estudiantes que no obtiene una calificación final de sobresaliente obtuvo un sobresaliente en el examen parcial :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28B%7CA%5EC%29%3D0.1" />

¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante que obtuvo un sobresaliente en el examen parcial obtenga una calificación final de sobresaliente?

Te piden calcular :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%7CB%29" />

Debes utilizar la fórmula de Bayes :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%7CB%29%3D%20%5Cfrac%7BP%28B%7CA%29P%28A%29%7D%7BP%28B%7CA%29P%28A%29%2BP%28B%7CA%5EC%29P%28A%5EC%29%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3D%20%5Cfrac%7B%280.70%29%280.20%29%7D%7B%280.70%29%280.20%29%2B%280.10%29%280.80%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B0.14%7D%7B0.22%7D%3D0.6363%20%20" />

La probabilidad es de 0.

6363

Saludos!