Calcular por L’Hôpital los siguientes límites lim┬(x→0)〖(xcosx - senx) / x ^ 3 〗 Calcular la derivada implícita dy / dx x ^ 3 y ^ 4 + 3 = 2x + 2y Derivadas de orden superior f(x) = 2x ^ 7 + 4x ^ 2 - 5x f ^ '''' (x) = ?
En resumen
Tenemos el siguiente limite : Lim(x→0) (xcosx - senx) / x³Aplicamos L'Hopital, derivar numerador y denominador. Lim(x→0) (cosx - xsenx - cosx) / 3x²Simplificamos y tenemos que : Lim(x→0) - Senx / 3x = - 1 / 3 Se aplicamos limite notable.
Tenemos el siguiente limite : Lim(x→0) (xcosx - senx) / x³Aplicamos L'Hopital, derivar numerador y denominador.
Lim(x→0) (cosx - xsenx - cosx) / 3x²Simplificamos y tenemos que : Lim(x→0) - Senx / 3x = - 1 / 3 Se aplicamos limite notable.
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Quedaria así : f ( x ) = - 5x f '( x ) = - 5.
F´(x) = 1 + 1 / x * 1 f´(x) = 1 + 1 / x porque la derivada de X es igual a 1 y la derivada de un logaritmo natural es igual a Ln(x) = 1 / x * x'.
Tienes que derivar las 2 La derivada de la primera / La derivada de la segunda F(x, y) = √y / √x.