Datos
Un estudio ha mostrado que en la colonia “Loma perdida” el 65% de los hogares tienen al menos dos computadoras.
Resolver
Se elige al azar una muestra de 50 hogares en esa colonia y se pide :
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 20 de los citados hogares tengan cuando menos dos computadoras?
B) ¿Cuál es la probabilidad de que entre 35 y 40 hogares tengan cuando menos dos computadoras?
Solución
Este problema se distribuye de forma binomial, tomando en cuenta que tenemos una probabilidad de éxito y otra de fracaso.
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Para solucionar la parte a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%28x%20%5Cgeq%2020%29%20%3D%20p%28x%3D20%29%20%2B%20p%28x%3D21%29%20%2B%20...%20p%28x%3D50%29%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%28x%20%5Cgeq%2020%29%20%3D%200.99" />
Hay un 99% de probabilidad de que al menos 20 hogares tengan dos computadoras.
En la parte b,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%28x%20%5Cgeq%2035%2C%20x%20%5Cleq%2040%29%20%3D%200.273" />
Lo cual implica que tenemos un 27% de probabilidad de que se cumpla.