Continuidad En un circuito eléctrico es necesario garantizar que el voltaje de alimentación sea continuo. El voltaje del circuito está dado por la siguiente función : v(t) = {■(t ^ 2 + 2 - a&si 0 b - 8a & si 2< t ≤6 b / (t - 1) & si t >6 Calcule los valores de a y b que hacen que el voltaje sea continuo.
V = I × R
Calcular:
Voltaje =
12.000 V
En resumen
Los valores de a y b debe ser 1 y 11 / 2 respectivamente para que el voltaje del circuito eléctrico sea continuo.
Los valores de a y b debe ser 1 y 11 / 2 respectivamente para que el voltaje del circuito eléctrico sea continuo.
Explicación : Para que la función sea continua se debe cumplir que : f(a) = lim(x→a) f(x)En este caso los puntos donde hay discontinuidad son : x = 1x = 3 Por tanto, tendremos dos condiciones : f(1) = lim(x→1) f(x) f(3) = lim(x→ 3) f(x) Buscamos estas dos condiciones y tenemos que : 1 + 1 / 1 = lim(x→ 1) (b - 7a / 2) 2 = b - 7a / 2b - 7a / 2 = lim(x→ 3) ( - t² + 2b) b - 7a / 2 = - 9 + 2b Tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas : 2 = b - 7a / 2b - 7a / 2 = - 9 + 2b Sustituimos de manera directa (1) en (2) : 2 = - 9 + 2b11 = 2b b = 11 / 2Buscamos la otra variable : 2 = 11 / 2 - 7a / 2 - 7 / 2 = - 7a / 2 a = 1Por tanto, los valores de a y b debe ser 1 y 11 / 2 respectivamente para que el voltaje del circuito eléctrico sea continuo.
A) El voltaje del capacitor al momento de encender el circuito es : V(0) = 0 voltios. B) El voltaje del capacitor a los 30 segundos de encendido el circuito es : V(30) = 11. 40 voltios. C) El voltaje del capacitor se…
Vamos a pasar en limpio la función tensión : Como todas las ramas son polinómicas están definidas para todos los reales, los únicos puntos de posible discontinuidad son en los cambios de rama y estos son en X = - 1 y x…
Para que una función sea continua en un punto debe cumplirse que : Es decir que la función debe estar definida en el punto, y además el límite debe existir y ser igual al valor de la función en ese punto, para que el…
Los valores de a y b que garantizan que la corriente sea continua son a = 3 b = 3 / 2Explicación paso a paso : f(x) ⇒x² + ax + 5 si x ≤ - 1 ⇒ 3 si - 1 2a y b para que sea continuaSabiendo que una condición establece…
La función R(t) es continua en t = 4 y t = 8 si se cumple que los valores de a y b son : a = 1 / 12 y b = 17 / 6 Explicación : Una función R(t) es continua en un valor dado t = α si se cumple que : A su vez, para que el…