¿Cuántas ecuaciones de parábolas puedes escribir, que cumplan con las siguientes condiciones? •El vértice sea el punto de coordenadas (2, - 1) •Corte al eje x en los puntos ( - 3, 0) y (5, 0).
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Yaretzy1111
Respuesta :
La ecuación general de parábola viene dada por :
(y - k)² = 4p (x - h)
Donde h y k son las coordenadas del vértice de la parábola :
de modo que V = (h, k) = (2, - 1)
(y + 1)² = 4p (h - 2)
Ahora solo falta determinar p :
para ello vamos a sustitiur el valor de uno de los puntos :
P( - 3, 0)
(0 + 1)² = 4p( - 3 - 2)²
1 = 4p(25)
p = 0, 01.
Entonces como podemos observar para determinar la ecuación de una parábola, es necesario solo conocer las coordenadas de un punto de la parábola, y el vértice, de modo que solo existe una parabnola que cumplea con las condiciones descritas en el enunciado.
Datos r = 7 C = ( 5 , K ) pto = ( 12, 6 ) Ec general = ? ( x - h)² + ( y - k )² = r² Ecuación ordinaria ( 12 - 5 )² + ( 6 - k )² = 7² de la circunferencia 49 + ( 6 - k )² = 49 ( 6 - k )² = 49 - 49 ( 6 - k ) = √0 6 - k =…
Nos indican que es unaparábola que abre hacia la derecha, por lo cual esta se representa mediante la forma : 4p(x - h) = (y - k)², donde el vértice de la parábola es (h, k) y conp > 0es decir positivo ✅Con el vértice(h,…
Ecuación canónica de la circunferencia Centro (6, K) donde h = 6 y K = K Radio r = √13. (X - h)² + (Y - K)² = r² Punto (9, 4) donde X = 9 y Y = 4 La ecuación es : (X - 6)² + ( Y - K)² = (√13)² Recordar : (a - b)² = a² -…
La ecuación canónica de las parábolas de este ejercicio, las cuales están centradas en el origen y sus ejes son paralelos al eje x o al eje y sigue la forma : Donde son distintos de cero y es la distancia focal (su…