D)Demuestre si las siguientes rectas tienen el punto (22, 8, 20) en común ?
D) Demuestre si las siguientes rectas tienen el punto (22, 8, 20) en común :
En resumen
Dado un punto P y las rectas L₁ y L₂. Se demuestra si P pertenece a las rectas : El punto P pertenece a L₁ pero No pertenece a L₂.
Mejor respuesta
Dado un punto P y las rectas L₁ y L₂.
Se demuestra si P pertenece a las rectas : El punto P pertenece a L₁ pero No pertenece a L₂.
Explicación : Datos ; P(22, 8, 20)L₁ : x = 8t + 6 ; y = 2t + 4 ; z = 4t + 12L₂ : x = 6s + 4 ; y = 2s + 2 ; z = 4s + 8Para que P ∈ L₁ ∧ L₂, debe existir t ∧ s ∈ R.
Para L₁ : Sustituir P en L₁ ; 22 = 8t + 6 ⇒ t = (22 - 6) / 8 ⇒ t = 28 = 2t + 4 ⇒ t = (8 - 4) / 2 ⇒ t = 220 = 4t + 12 ⇒ t = (20 - 12) / 4 ⇒ t = 2t = 2 implica que P pertenece a L₁.
Para L₂ : Sustituir P en L₁ ; 22 = 6s + 4 ⇒ t = (22 - 4) / 6 ⇒ t = 38 = 2s + 2 ⇒ t = (8 - 2) / 2 ⇒ t = 320 = 4s + 8 ⇒ t = (20 - 8) / 4 ⇒ t = 6t ≠ implica que P NO pertenece a L₂.
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