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Distribución Hipergeométrica : Una empresa manufacturera recibeun lote que contiene 100 artículos de los cuales cinco son defectuosos?

Distribución Hipergeométrica : Una empresa manufacturera recibe un lote que contiene 100 artículos de los cuales cinco son defectuosos. La compañía revisa constantemente los lotes - que recibe para establecer la calidad del material. Si la calidad de un lote recibido es baja, regresa al proveedor el lote completo. Suponga que la compañía recibe el lote y lo acepta si hay sólo 1 o menos piezas defectuosas en una muestra de tamaño 6 sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que se acepte un lote de 100 artículos que contenga 5 defectuosos?

4Alele12
Nivel Básico

En resumen

La probabilidad de que se acepte un lote de 100 artículos que contenga 5 defectuosos es de 23, 21%. ◘Desarrollo : Para hallar la probabilidad de que se acepte un lote de 100 artículos que contenga 5 defectuosos, aplicamos la Distribución Hipergeométrica.

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Carlosjuju24
2

La probabilidad de que se acepte un lote de 100 artículos que contenga 5 defectuosos es de 23, 21%.

◘Desarrollo : Para hallar la probabilidad de que se acepte un lote de 100 artículos que contenga 5 defectuosos, aplicamos la Distribución Hipergeométrica.

Dado que N es grande : N>50, aproximamos a la Distribución Binomial : Datos : Rechazo : Calidad baja : N° de defectos >1Aceptación : Calidad alta : N° de defectos ≤ 1N° de individuos que presentan éxito : k = 100 - 5 = 95N = 100n = 6p = k / N = 95 / 100 = 0, 95<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3Dx%29%3D%5Cleft%28%5Cbegin%7Barray%7D0n%26x%5Cend%7Barray%7D%5Cright%29%2Ap%5E%7Bx%7D%2A%281-p%29%5E%7Bn-x%7D" />Sustituyendo tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D5%29%3D%5Cleft%28%5Cbegin%7Barray%7D06%265%5Cend%7Barray%7D%5Cright%29%2A0%2C95%5E%7B5%7D%2A%281-0%2C95%29%5E%7B6-5%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D5%29%3D0%2C2321" />.

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