El ancho de un rectángulo se incrementa en 2?

El ancho de un rectángulo se incrementa en 2.

76 cm / s y el largo en 1.

26 cm / s ; calcule el incremento del área (en cm² / s) cuando el las dimensiones del rectángulo son 5 cm y 12 cm respectivamente.

Hola!

Datos : Largo : L = 12 cmancho : a = 5 cmIncremento del Largo : ΔL / Δt = 1, 26 cm / s = Incremento del ancho : Δa / Δt = 2, 76 cm / s

Razón de Cambio Rectángulo : Área del Rectángulo : A = L × a ⇒A' = L' × a' Derivadas con respecto al tiempo

Derivada de un producto : L × a' + L' × a

A' = dA / dt = L × da / dt + a × dL / dt dA / dt = 12 × 2, 76 + 5 × 1, 26 dA / dt = 3, 87 cm² / s ⇒ dA / dt = 3, 87 cm² / s Incremento del Área

Saludos!