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El error estándar es la desviación estándar de un estimador puntual?

El error estándar es la desviación estándar de un estimador puntual. Por ejemplo, para la media muestral x¯x¯, el error estándar para poblaciones infinitas es σx¯ = σn√σx¯ = σn. El error estándar de la media para una muestra de 400 es 15. Para disminuir el error estándar de la media a 10 deberíamos : Seleccione una : a. Disminuir el tamaño de la muestra a 200. B. Incrementar el tamaño de la muestra a 900. C. Incrementar el tamaño de la muestra a 800. D. Incrementar el tamaño de la muestra a 1000.

10Yolyanadelcriqange
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Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Jgfduejlhgs

En resumen

El error estándar es la desviación estándar de una distribución de muestras. Su formula viene dada por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=SE_%7Bx%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bs%7D%7B%20%5Csqrt%5B%5D%7Bn%7D%20%7D%20" /> por lo que : <img src="https://tex.z-dn.net/?

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Jgfduejlhgs
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El error estándar es la desviación estándar de una distribución de muestras.

Su formula viene dada por

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=SE_%7Bx%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bs%7D%7B%20%5Csqrt%5B%5D%7Bn%7D%20%7D%20" />

por lo que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=15%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B%5Csigma%7D%7B%20%5Csqrt%7B400%7D%20%7D%20" />

sabiendo que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B400%7D%20%3D%2020%20" />

nos queda que el valor de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csigma" />

es igual a<img src="https://tex.z-dn.net/?f=15%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csigma%7D%7B20%7D%20" /> multiplicando por 20 ambos lados :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=20%2A15%20%3D%20%5Csigma%20%3D%20300%20" />

por lo que para tener un valor de error estandar de 10 tenemos que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%20%3D%20%20%5Cfrac%7B300%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20" /> multiplicando por<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%20" /> en ambas partes nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%20%3D%20300%20" /> diviendo entre 10.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B300%7D%7B10%7D%20%3D%2030%20%20" />

elevando al cuadrado ambas partes :

[img = 10]

Por lo que es necesario aumentar la población a 900 para obtener un error estándar de 10.

Por lo tanto la opción correcta es la b.

Preguntas frecuentes

El error estándar es la desviación estándar de un estimador puntual?

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