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El municipio donde vives contrae una deuda por 100 millones de pesos al 4% anual?

El municipio donde vives contrae una deuda por 100 millones de pesos al 4% anual. ¿Qué cantidad debe pagar cada año para saldar su deuda en 10 años? Pd : Estoy en un tema de funciones exponenciales y logaritmicas.

En resumen

En ese caso se trata de un interés compuesto. Es decir, que a la deuda original D(0) se le agrega un interés de 0. 04 el primer año (el interés como coeficiente, no porcentual, es decir el porcentual / 100). Eso genera una nueva deuda a un año : D(1) = D(0) + D(0).

Mejor respuesta

Juanmjuanm565
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En ese caso se trata de un interés compuesto.

Es decir, que a la deuda original D(0) se le agrega un interés de 0.

04 el primer año (el interés como coeficiente, no porcentual, es decir el porcentual / 100).

Eso genera una nueva deuda a un año :

D(1) = D(0) + D(0).

0, 04 = D(0).

(1 + 0, 04)

Al siguiente año, es la deuda acumulada la que se incrementa en un 4%, es decir :

D(2) = D(1) + D(1).

0, 04 = D(1).

(1 + 0, 04) = [D(0).

(1 + 0, 04)].

(1 + 0, 04) = D(0).

(1 + 0, 04) ^ 2

Y así sucesivamente, de tal forma que la función de interés compuesto es una función exponencial, donde la variable independiente es el tiempo "t" y aparece como exponente.

D(t) = D(0).

(1 + 0.

04) ^ t

Por lo tanto la deuda acumulada para un tiempo de 10 años será :

D(10) = 100mp .

(1 + 0, 04) ^ 10 = 148, 02 millones de pesos

Que si se quiere pagar en cifras iguales cada año, se deberá pagar por año :

148, 02 / 10 = 14, 80 millones de pesos por año.