El radio de una pelota esférica está aumentando a razón de 2 cm por minuto con qué velocidad está aumentando la superficie de la pelota cuando el radio es 8 cm.
En resumen
La superficie de la esfera crece a una tasa de 402. 12 cm² / min, cuando el radio es de 8 cm y este crece a 2 cm / min.
La superficie de la esfera crece a una tasa de 402.
12 cm² / min, cuando el radio es de 8 cm y este crece a 2 cm / min.
Explicación : Tenemos que la superficie de una esfera viene dada como : S = 4π·r² Ahora, derivamos respecto al tiempo, tal que : dS / dt = 8π·r·dr / dt Entonces, sustituimos los datos y tenemos que : dS / dt = 8π·(8 cm)·(2 cm / min) dS / dt = 402.
12 cm² / min Entonces, la superficie de la esfera crece a una tasa de 402.
12 cm² / min.
Volumen de una esfera. V = 4 / 3. Π. r3V = 4 / 3 • π • (3m) ^ 3V = 113, 097 m3.
Se inyecta aire a un globo esférico a razón de, dv / dt = 0. 5 m3 / s. ¿a qué razón varia el radio respecto al tiempo dr / dt cuando el radio mide 0. 3 metros? Hola! Datos : dv / dt = 0. 5 m3 / sR = 0, 3 Sabemos que el…