Este problema presenta las características de una distribución binomial de la probabilidad, en un número determinado de pruebas se tienendos posibles resultados : reacción negativa o reacción positiva.
La función de probabilidad sería :
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nes el número de pruebas.
Kes el número de éxitos.
Pes la probabilidad de éxito.
Qes la probabilidad de fracaso.
De la manera en que entiendo tu planteamiento, preguntas cuál es la probabilidad de que más del 80% esté empleado.
La probabilidad de éxito sería de empleo que es la diferencia entre el 100% y el 12.
3% de estar desempleado, es decir, 87.
7%. Si tenemos una muestra de 100, más del 80% son más de 80 personas.
Por motivos de conveniencia reduciré la muestra a 10 y calcularé con base en más de 8 personas.
P(más de 8 personas) = p(x = 8) + p(x = 9) + p(x = 10) = 0, 238 + 0, 377 + 0, 269 = 0, 884
En definitiva, la probabilidad de que esto ocurra es del 88.
4%.