Solucionando el planteamiento tenemos : A) La probabilidad que hay de que sea de un alumno de quinto : 5 / 9.
B) Si tiene faltas de ortografía, la probabilidad que hay de que sea de un alumno de quinto : 0, 6829.
◘Desarrollo : Datos : Alumnos de quinto : 2 grupos de 25 = 50 alumnosAlumnos con fallas ortográficas = 50% Alumnos de sexto : 2 grupos de 20 = 40 alumnos.
Alumnos con fallas ortográficas = 30% A) La probabilidad que hay de que sea de un alumno de quinto : Es la probabilidad que poseen los alumnos de quinto grado de acuerdo al número de eventos posibles : 50 + 40 = 90 alumnos.
Dentro de los 90 alumnos sólo 50 son de quinto, esta probabilidad se ve representada así : P(Q) = 50 / 90 ó de manera simplificada : 5 / 9B) Si tiene faltas de ortografía, la probabilidad que hay de que sea de un alumno de quinto : Aplicamos el Teorema de Bayes : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28Bi%5Csetminus%20A%29%3D%5Cfrac%7BP%28Bi%5Ccap%20A%29%7D%7BP%28A%29%7D" />Sustituyendo tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28Q%2FO%29%3D%5Cfrac%7BP%28Q%5Ccap%20O%29%7D%7BP%28O%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28Q%2FO%29%3D%5Cfrac%7B50%2F90%2A0%2C5%7D%7B50%2F90%2A0%2C5%2B40%2F90%2A0%2C30%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28Q%2FO%29%3D%5Cfrac%7B0%2C28%7D%7B0%2C41%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28Q%2FO%29%3D0%2C6829" />Nota : Según el enunciado los alumnos de 5to grado QUE NO TIENEN ERRORES ORTOGRÁFICOS es el 50% y los alumnos de 6to grado QUE NO TIENEN ERRORES ORTOGRÁFICOS son el 70%.
Por lo tanto en 6to grado hay un 30% que TIENEN ERRORES ORTOGRÁFICOS y en 5to grado un 50%.
Errores Ortográficos : 5to grado : 100% - 50% = 50%6to grado : 100% - 70% = 30%.