En una empresa de metales, el costo de producción marginal está dado por la expresión de 10 + 12q + 3q2 y los costos fijos de 200 dólares. ¿En cuánto aumentará el costo total de fabricación si el nivel de producción se eleva de 10 a 14 unidades?
En resumen
ElCosto Marginalse define como lavariación en el costo total, ante elaumento de una unidad en la cantidad producida.
ElCosto Marginalse
define como lavariación en el costo total, ante elaumento de una
unidad en la cantidad producida.
Dicho en otras
palabras, es el costo de producir una unidad adicional y matemáticamente,
la función delcosto marginal (CM)se
expresa como laderivadade la función delcosto total (CT) con
respecto a lacantidad(Q)
CM = CT ÷ Q
Para este planteamiento sabemos que el costo marginal está dado por
la expresión10 + 12q + 3q²en donde Q representa las unidades fabricadas.
Podemos calcular el costo marginal (CM) para ambos niveles deproducción (De 10 y 14 unidades
respectivamente) y con eso descubrir la diferencia entre ambos costos totales.
Entonces :
Q₁ = 10 uds
CM₁ = 10 + 12Q₁ +
3Q₁² = 10 + 12(10) +
3(10)²
CM₁ = 430
Q₂ = 14 uds
CM₂ = 10 + 12Q₁ +
3Q₁² = 10 + 12(14) + 3(14)²
CM₂ = 766
Variación TOTAL = CM₁ - CM₂ = 766 - 430 = 336
R : El
costo total de fabricación se incrementará en 336 si el nivel de producción se
eleva de 10 a 14 unidades
Saludos!
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