Hola : DTema : Combinaciones.
Respondiendo la 255 : ¿Cuántos helados diferentes puedes pedir si deseas 2 sabores?
En este caso los tipos de helados son 4, pero observó que en realidad son 5, así que lo tomaré como 5.
El 5 son nuestras posibilidades y el 2 son el número limitado de posibilidades por decirlo así.
En este caso 5 es n y 2 es k : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20C_%7B%28n%2Ck%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bn%21%7D%7B%28n%20-%20k%29%21%20%5C%3A%20k%21%7D%20%5C%5C%20%20%20C_%7B%285%2C2%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%21%7D%7B%285%20-%202%29%21%20%20%5C%3A%202%21%7D%20%20%5C%5C%20%20C_%7B%285%2C2%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%21%7D%7B3%21%20%5C%3A%202%21%7D%20%20%5C%5C%20C_%7B%285%2C2%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20%5Ctimes%204%20%5Ctimes%20%20%5Cnot3%20%5Ctimes%20%20%5Cnot2%20%5Ctimes%20%5Cnot%201%7D%7B%20%5Cnot3%20%5Ctimes%20%202%20%5Ctimes%201%20%5Ctimes%20%20%5Cnot2%20%5Ctimes%20%20%20%5Cnot%201%7D%20%20%5C%5C%20C_%7B%285%2C2%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20%5Ctimes%204%7D%7B2%20%5Ctimes%201%7D%20%20%5C%5C%20C_%7B%285%2C2%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B20%7D%7B2%7D%20%20%5Crightarrow%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7BC_%7B%285%2C2%29%7D%20%3D%2010%7D%7D%7D" />Respuesta : 10 combinaciones.
Respondiendo a la pregunta 25 : ¿Cuántos si deseas 3 sabores?
En este caso n es 5, k es 3 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B%285%2C3%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%21%7D%7B%285%20-%203%29%21%20%5C%3A%203%21%7D%20%20%5C%5C%20C_%7B%285%2C3%29%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%21%20%7D%7B2%21%20%20%5C%3A%203%21%20%7D%20%20%5C%5C%20C_%7B%285%2C3%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20%5Ctimes%204%20%5Ctimes%20%20%5Cnot3%20%5Ctimes%20%20%5Cnot2%20%5Ctimes%20%20%5Cnot1%7D%7B2%20%5Ctimes%201%20%5Ctimes%20%20%5Cnot3%20%5Ctimes%20%20%5Cnot2%20%5Ctimes%20%20%5Cnot1%7D%20%20%5C%5C%20C_%7B%285%2C3%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20%5Ctimes%204%7D%7B2%20%5Ctimes%201%7D%20%20%5C%5C%20C_%7B%285%2C3%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B20%7D%7B2%7D%20%20%5Crightarrow%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7BC_%7B%285%2C3%29%7D%20%3D%2010%7D%7D%7D" />Respuesta : 10 combinaciones.
Espero haberte ayudado, Saludos cordiales, AspR178 !
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