En una lotería se venden 200 boletos, de los cuales dos son ganadores de $100. 000, ocho ganan $ 50. 000, 10 ganan $ 20. 000, 20 ganan $10. 000, 60 ganan $ 1000. Si x representa la ganancia de un jugador, la ganancia esperada del jugador es : seleccione una : a. $ 5. 300 b. $ 53. 000 c. $ 1. 400 d. $ 81. 000.
En resumen
Una probabilidades la manera de cuantificar cuán posible es que ocurra o no un evento. Y la misma va de 0 a 1, donde es 0 si no hay posibilidad de que ocurra un evento y 1 si es seguro que ocurra.
Una probabilidades la manera de cuantificar
cuán posible es que ocurra o no un evento.
Y la misma va de 0 a 1, donde es 0
si no hay posibilidad de que ocurra un evento y 1 si es seguro que ocurra.
Una Variable Aleatoriaes una función que le da un valor
a los eventos o cantidad de eventos posibles.
Las Variables
aleatoria se pueden distribuir de acuerdo a la naturaleza del evento, o de
acuerdo a lo que se desea estudiar.
El valor esperado o espranza matematica E(x) : es un número que indica cuando se espera (en promedio) que de una variable aleatoria
Sea una Variable aleatoria X, con posibles resultados X1, X2, X3, .
, Xn ; y P1, P2, P3, .
, Pn las probabilidades que cada uno de los posibles resultados respectivamente.
Entonces :
E(x) = P1 * X1 + P2 * X2 + .
+ Pn * Xn
Donde∑ P1 = 1.
Ahora nuestra variable aleatoria es la ganancia que obtiene el jugador.
Calculamos la probabilidad de cada premio dividendo casos posibles / casos favorables.
Dónde los casos posibles son siempre 200 y los favorables los boletos premiados con esa cantidad.
Recordemos que hay 100 boletos no premiados en cuyo caso el premio es 0
P(X = 100.
000) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B200%7D%20" /> = 0.
01
P(X = 50.
000) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B8%7D%7B200%7D%20" /> = 0.
04
P(X = 20.
000) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B200%7D%20" /> = 0.
05
P(X = 10.
000) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B200%7D%20" /> = 0.
10
P(X = 1.
000) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B60%7D%7B200%7D%20" /> = 0.
3
P(X = 0) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B100%7D%7B200%7D%20" /> = 0.
5
Por lo tanto
E(x) = 0.
01 * (100.
000) + 0.
04 * (50.
000) + 0.
05 * (20.
000) + 0.
10 * (10.
000) + 0.
3 * (1.
000) + 0.
50 * (0)E(x) = 1000 + 2000 + 1000 + 1000 + 300 + 0 = 5300
Opción A
Este seria el valor esperado de la ganancia del jugador, como no nos dicen el precio del boleto.
Si se tuviera el precio del boleto, entonces los 100 jugadores que no ganan nada pueden perder lo tanto en el valor esperado debe sustituirse la ganancia de 0$ por la perdida de el negativo del precio del boleto.
La edad seria 26 promediando las edades.
Se espera Ganar 80 mil soles La utilidad neta para el dueño sería de 53 mil soles.
Datos : μ = 8500 S = ? Confianza 95% = 0, 95 n = 5 Nivel de significanciaα = 1 - 0, 95 = 0, 05 Zα / 2 = 0, 05 / 2 = 0, 025 = 1, 96 Dato conseguido en la Tabla de Distribución Normal Calculemos la desviación estándar : S…
La media es un promedio Entonces tienes que sumar todo y dividir entre el numero de elementos $540. 000 + 100. 000 + 155. 000 + 165. 000 = 960. 000 son cuatro sueldos tienes que dividir entre 4 media aritmetica = 960.…