Encontrar el dominio y rango de la función 1 / x ^ 2 - x?

Sea la función :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-x%7D%20" />

Para buscar el dominio habría que hallar los valores de ''x'' que no puedo evaluar en la función y luego excluirlos.

Por ejemplo, un problema habituales intentar dividir para cero :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-x%3D0%20%5CLongrightarrow%20x%28x-1%29%3D0" />

Los valores que harían el denominador cero serían x = 0 y x = 1, por lo que en esos puntos f(x) no está definida.

El dominio es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dom%20%5C%20f%28x%29%3D%20%5C%20x%20%5Cin%20%5CRe" /> - {0, 1}

Es decir, todos los reales a excepción de los elementos 0 y 1.

Para el rango sería un poco más complicado pero se puede observar de la gráfica.

F(x) toma valores desde menos infinito hasta - 4 y luego presenta un salto desde 0 hasta el infinito.

El rango es entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=rg%20%5C%20f%28x%29%3D%20%5C%20y%20%5Cin%20%28-%20%5Cinfty%2C-4%5D%20%5C%20U%20%5C%20%280%2C%20%5Cinfty%29" />

El rango serían todos los valores de ''y'' que estén dentro de ese intervalo.

Undetalle es que el cero no está incluido porque se observa una asíntota horizontal justo en ese valor.

Un saludo.