Estoy viendo combinaciones y tengo un problema que no he podido resolver es el sgt cuantas palabras de 4 consonantes diferentes y 3 vocales distintas se pueden formar a partir de 7 consonantes y 5 vocales (no es necesario que las palabras tengan sentido) agradecería mucho si pudieran ayudarme.
En resumen
Primero calculas de cuántas formas puedes elegir las consonantes y las vocales : Consonantes <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%21%7D%7B%287-4%29%214%21%7D%3D%5Cfrac%7B7%5Ccdot6%5Ccdot5%7D%7B3%5Ccdot2%7D%3D35" /> Vocales : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Primero calculas de cuántas formas puedes elegir las consonantes y las vocales :
Consonantes
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%21%7D%7B%287-4%29%214%21%7D%3D%5Cfrac%7B7%5Ccdot6%5Ccdot5%7D%7B3%5Ccdot2%7D%3D35" />
Vocales :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%21%7D%7B%285-3%29%213%21%7D%3D%5Cfrac%7B5%5Ccdot4%7D%7B2%7D%3D10%20" />
Entonces puedes elegir las 7 letras de 10·35 = 350 formas
Ahora calculas de cuántas formas puedes acomodar esas 7 letras y eso es igual a sus permutaciones :
7!
= 5040 formas
Entonces se pueden formar 5040·350 = 1, 764, 000 palabras
Saludos!
Consonantes = 7 (4) Vocales = 5 (5) {[(7)(6)(5)(4)][(5)(4)(3)(2)(1)]} = 100800 palabras.
Respuesta : facilExplicación : eso se llama permutacion porque esta palabra tiene 8 letras 8x7x6x5x4x3x2x1 esto es igual a 40320.