Halle la ecuacion de la recta que es perpendicular ala recta 4x - 3y + 69 = 0 y pasa por (0, - 3)?

Bueno, para encontrar la recta perpendicular a una recta.

Lo que debemos hacer es aplicar el criterio de perpendicularidad entre rectas dadas sus pendientes.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20m_%7B1%7D%20%29%28%20m_%7B2%7D%29%3D-1" />

Entonces solo tendríamos que calcular la pendiente de la esa recta.

Y ya podríamos calcular la pendiente de la otra recta.

Para calcular la pendiente esa recta fácilmente.

Aplicamos la formulita dada la ecuación de la recta igualada a cero.

Nos dice

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ax%2BBy%2BC%3D0" />

Su pendiente será

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-%20%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D%20" />

Aplicando ésto a la ecuación que tenemos.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D%3D%20-%20%5Cfrac%7B4%7D%7B-3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20" />

Ahora podemos calcular la otra pendiente

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20m_%7B1%7D%20%29%28m_%7B2%7D%29%3D-1%20%5C%5C%20%20m_%7B2%7D%20%28%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%29%3D-1%20%5C%5C%20%20m_%7B2%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20" />

Ahora si ya tenemos un punto una pendiente.

Podemos calcular la ecuación.

Sii. hay fórmula para ésto.

Sii. tamales.

Dos por favor.

: 3. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y-%20y_%7B1%7D%20%3Dm%28x-%20x_%7B1%7D%20%29%20%5C%5C%20y-%28-3%29%3D-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%28x-0%29%20%5C%5C%20y%2B3%3D-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%28x%29%20%5C%5C%204y%2B12%3D-3x%20%5C%5C%203x%2B4y%2B12%3D0" />

Y eso sería todo.

Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.