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Hay agua que fluye hacia un deposito a una tasa de g(t) = t ^ 2 + 4t - 1 litros por minuto t minutos despues de que empezo una tormenta?

Hay agua que fluye hacia un deposito a una tasa de g(t) = t ^ 2 + 4t - 1 litros por minuto t minutos despues de que empezo una tormenta. ? Cual es la tasa promedio de flujo en los primeros treinta minutos? IDENTIFICA : Los litros por minuto que fluyen durante los treinta minutos, intervalos y grafica. RESUELVE : el anterior problema a traves del valor medio de una funcion y encuntra el area. GRACIAS.

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Nivel Básico

Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · mejor respuesta de Noelujilove

En resumen

Para resolver este ejercicio aplicaremos el teorema de valor medio mediante integración, tal que : Vm = (1 / b - a) · ∫ₐᵇ f(x) dxEntonces el intervalo de trabajo será desde [0, 30] minutos.

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Noelujilove
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Respuesta

Para resolver este ejercicio aplicaremos el teorema de valor medio mediante integración, tal que : Vm = (1 / b - a) · ∫ₐᵇ f(x) dxEntonces el intervalo de trabajo será desde [0, 30] minutos.

Tenemos : Vm = (1 / 30 - 0) · ∫₀³⁰ (t² + 4t - 1) dt Vm = 1 / 30 · [t³ / 3 - 2t² - t]₀ ³⁰ Evaluamos limite superior menos el limite inferior.

Vm = (1 / 30)· [30³ - 2·(30)² - 30 - (0³ / 3 - 2·0² - 0)] Vm = (1 / 30)·(25170) Vm = 839 L / min → Flujo promedio en los primero 30 minutosEl valor antes obtenido representa el área promedio en el intervalo.

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Preguntas frecuentes

Hay agua que fluye hacia un deposito a una tasa de g(t) = t ^ 2 + 4t - 1 litros por minuto t minutos despues de que empezo una tormenta?

Para resolver este ejercicio aplicaremos el teorema de valor medio mediante integración, tal que : Vm = (1 / b - a) · ∫ₐᵇ f(x) dxEntonces el intervalo de trabajo será desde [0, 30] minutos.

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