La variable altura de las alumnas que estudian en una escuela de idiomas sigue una distribución normal de media 1. 62 m y varianza de 0. 0144 m2. ¿cuál es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1. 60 m?
En resumen
Datos : μ = 1, 62 mV = 0, 0144 m²σ = √Vσ = √ 0, 0144 m²σ = 0, 12 mn = 100Distribución Normal¿cuál es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1. 60 m? P (X≥1, 6 m) = ?
Datos : μ = 1, 62 mV = 0, 0144 m²σ = √Vσ = √ 0, 0144 m²σ = 0, 12 mn = 100Distribución Normal¿cuál es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1.
60 m?
P (X≥1, 6 m) = ?
Para X = 1, 60Z = X - μ / σZ = 1, 60 - 1, 62 / 0, 12Z = - 0, 17P (X≤1, 6 m) = 0, 43251P (X≥1, 6 m) = 1 - 0, 43251 = 0, 56749 = 56, 75%La probabilidad de que la medida de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1.
60 metros es de 56, 75%.
La primera parte del ejercicio pareciera que no tiene nada que ver con la segunda parte del mismo, por tanto lo omitiré. Datos Observada una muestra de tamaño 400, tomada aleatoriamente, se ha obtenido una media muestra…
Respuesta : La probabilidad es 0, 5675 o 56, 75%Explicación : Siendo μ = 1, 62m y δ = 0, 12m, tomamos x = 1, 60m y estandarizamos la variable : Z = (x - μ) / δ = (1, 60 - 1, 62) / 0, 12 = - 0, 1666. La probabilidad de…
Solucionando el planteamiento tenemos : a) P(X142) = 0, 6915Empleamos la Distribución Normal estandarizada, esto es N(0, 1). Entonces la variable X la denotamos por Z : Z = X - μ / σ Donde : σ = desviaciónμ = mediaX =…