Las diagonales de un rombo, están en razón 3 es a 4, y cada uno de sus lados mide 10, calcule las medidas de sus diagonales?
Las diagonales de un rombo, están en razón 3 es a 4, y cada uno de sus lados mide 10, calcule las medidas de sus diagonales.
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Sabiendo que : * Los lados del rombo son igual a 10 * Las diagonales tienen las siguientes medidas : d (diagonal menor) = 2 * (3x) = 6x D (diagonal mayor) = 2 * (4x) = 8xVamos, encontrar el valor de "x" aplicando el teorema de pitágoras en la cuarta parte del rombo (un triángulo rectángulo), veamos : el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%2810%29%5E2%20%3D%20%283x%29%5E2%20%2B%20%284x%29%5E2%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20100%20%3D%209x%5E2%20%2B%2016x%5E2%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20100%20%3D%2025x%5E2%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2025x%5E2%20%3D%20100%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E2%20%3D%20%5Cdfrac%7B100%7D%7B25%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E2%20%3D%204%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20%3D%20%5Csqrt%7B4%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%202%7D%20" />Ahora, vamos a sustituir el valor encontrado de "x" en las diagonales "d" y "D", veamos : d (diagonal menor) = 2 * (3x) = 6x → d (diagonal menor) = 6 * 2 → d = 12D (diagonal mayor) = 2 * (4x) = 8x → D (diagonal mayor) = 8 * 2 → D = 16____________________________________¡Espero haberte ayudado, saludos.
DexteR!
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