Los vértices de un cuadrilátero son : A( - 2 ; 14), B(4 ; - 2), C(6 : - 2) y D(6 ; 10)?

Mira para que te des una idea primero grafica los 4 puntos de ahi, y forma un cuadrilatero

para sacar los puntos de intersecccion de sus diagonales necesitas identificar esas rectas pero como funciones, con dos puntos en una misma recta puedes sacar una ecuacion de la forma mx + b = y

ya haces eso pero con dos pares de puntos

para sacar el punto de interseccion de ambas rectas con sus respectivas funciones, estas funciones se igualan

igualas sus "y"

despejas "x"

y de ahi tienes el punto en las abscisas en donde ambas rectas coinciden , y para sacar la "y" solo reemplazas ya "x" que ya tienes en una de las 2 rectas y ya!