Me ayudan con este ejercicio por favor integral de x ^ 2 / raiz cubica de 1 + 2x?
Me ayudan con este ejercicio por favor integral de x ^ 2 / raiz cubica de 1 + 2x.
En resumen
El resultado de la integral es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
El resultado de la integral es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%3D%20%5Cfrac%7B3%7B2x%2B1%7D%5E%7B%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%7D%7D%20%7B64%7D%20%2B%5Cfrac%7B3%7B2x%2B1%7D%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%7D%20%7B16%7D%20%2B%5Cfrac%7B3%7B2x%2B1%7D%5E%7B%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%7D%7D%20%7B20%7D" />Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%20%3D%20%5Cint%20%7B%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B1%2B2x%7D%20%20%7D%20%5C%2C%20dx" />Para resolver esta integral primero vamos a realizar un cambio de variable, de tal forma que : u = 2x + 1 - - - - - - - - - > dx = 1 / 2du <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B%7Bu-1%7D%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D" />De tal forma que al sustituir el cambio de variable nos queda la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20%5Cint%20%7B%5Cfrac%7B%7Bu-1%7D%5E%7B2%7D%7D%20%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bu%7D%20%7D%20du" />Para resolver vamos a expandir la expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%3D%20%5Cint%7B%7Bu%7D%5E%7B%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%7D%20-2u%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bu%7D%20%7D%20du" />Resolvemos las integrales por separado y tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%3D%20%5Cfrac%7B3%7Bu%7D%5E%7B%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%7D%7D%20%7B8%7D%20%2B%5Cfrac%7B3%7Bu%7D%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%7D%20%7B2%7D%20%2B%5Cfrac%7B3%7Bu%7D%5E%7B%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%7D%7D%20%7B5%7D" />Devolviendo el cambio de variables : u = 2x + 1 y multiplicando por 1 / 8 : .
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%3D%20%5Cfrac%7B3%7B2x%2B1%7D%5E%7B%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%7D%7D%20%7B64%7D%20%2B%5Cfrac%7B3%7B2x%2B1%7D%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%7D%20%7B16%7D%20%2B%5Cfrac%7B3%7B2x%2B1%7D%5E%7B%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%7D%7D%20%7B20%7D" />Ver más : brainly.
Lat / tarea / 10155060.
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