Hola!
Necesita de 3 meses para llegar a su peso ideal.
Necesita de 3 meses y medio para adelgazar el 35% de su peso actual.
Resolución :
Para determinar el tiempo en que Pedro llegaría a su peso ideal se puede utilizar la siguiente expresión :
Peso actual - (peso que pierde * mes) = peso ideal
175 - 32X = 80
X = 2, 9
Pedro alcanzaría su peso ideal en aproximadamente 3 meses.
La expresión se asemeja a la ecuación de progresión aritmética, ya que el peso que pierde Pedro se resta mensualmente de manera constante.
Expresándolo de forma de progresión aritmética queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%20%2B%20r%20%28n-1%29" />
Donde :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D" /> : término posición n
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D" /> : término 1°
r : razón
n : posición del término
Sustituyendo queda :
80 = 175 - 32(n - 1)
n - 1 = 2, 9 Para determinar cuanto tiempo necesita Pedro para adelgazar el 35% de su peso actual se calcula dicho porcentaje
175 * 35 / 100 = 61, 25kg
Haciendo uso de la fórmula general de progresión aritmética
61, 25 = 175 - 32(n - 1)
n - 1 = 3, 55
Pedro necesita aproximadamente 3 meses y medio para adelgazar hasta 61, 25kg.
Esta es una progresión decreciente ya que los valores van disminuyendo a medida que se resta la razón, desde otro punto de vista, Pedro va perdiendo peso.