Resolver esta integral por favor ?
Resolver esta integral por favor !
Resolver esta integral por favor !
En resumen
Para resolver ésta integral. Debemos aplicar un poco del álgebra. Las fracciones homogéneas tiene el mismo denominador y solo se suman los numeradores. Entonces aplicando ésto. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para resolver ésta integral.
Debemos aplicar un poco del álgebra.
Las fracciones homogéneas tiene el mismo denominador y solo se suman los numeradores.
Entonces aplicando ésto.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BA%2BB%7D%7BC%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BA%7D%7BC%7D%20%2B%20%5Cfrac%7BB%7D%7BC%7D%20" />
Entonces tenemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%20%7B%20%5Cfrac%7B1%2B3x%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D%20%5Cint%5Climits%20%7B%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%2B%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%29%20%20%7D%20%5C%2C%20dx%20" />
Entonces.
Nos queda
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%20%7B%28%20x%5E%7B-2%7D%2B3%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%20%29%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B-1%7D%20%7D%7B-1%7D%20%2B3ln%28%20%7Cx%7C%29%2BC%3D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%2B3ln%28%20%7Cx%7C%29%2BC" />
Y eso sería todo.
Te dejo la solución en la imagen . Recuerda que si el radicando es un cociente , y tanto el numerador como el denominador , son del mismo grado, con una división de polinomios descompones el cociente, pudiendo así…
Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.
Recordar la integral inmediata ∫ dx / √(1 - a²) = arcsen(a) + c.
Bueno creo que esa es la respuesta espero y sea de mucha ayuda.