Se requiere habilitar un descampado para construir canchas sintéticas si el largo del lugar mide 83 m. Mas que el ancho y su área es de 5250 metros cuadrados? Cuales son sus dimensiones?
En resumen
Primero me guio haciendo un dibujo, el ancho es desconocido por lo que le llamaremos x. Usando la fórmula de área remplazo y calculo x, x nos da dos soluciones pero al no existir el ancho ni largo negativo entonces me quedo con el positivo.
Primero me guio haciendo un dibujo, el ancho es desconocido por lo que le llamaremos x.
Usando la fórmula de área remplazo y calculo x, x nos da dos soluciones pero al no existir el ancho ni largo negativo entonces me quedo con el positivo.
Respuesta : El ancho del terreno es 42 m y el largo 125 mExplicación : Hola!
Analicemos el problema.
Se trata de un terreno rectangular, y sabemos que el área del rectángulo está dada por la multiplicación del largo por el ancho, Esto es : A = a×bSabemos el largo del lugar mide 83 más que el ancho por tanto : Ancho a = xLargo b = x + 83Además nos dicen que el área es de 5250 metros cuadrados, por tanto : A = a×b5250 = x(x + 83)x(x + 83) = 5250x² + 83x - 5250 = 0 A este punto podemos factorizar o resolver por discriminante.
En este caso voy a factorizar como sigue : (x - 42)(x + 125) = 0Las soluciones son : x - 42 = 0 x + 125 = 0 x = 42 x = - 125Desechamos la solución negativa y obtenemos 42.
Finalmente : Ancho a = x = 42 mLargo b = x + 83 = 125 mR / El ancho del terreno es 42 m y el largo 125 m - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Resolviendo por discriminante : Sabemos que la soluciones para una ecuación de segundo grado de la forma ax² + bx + c = 0 está dada por : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cdfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />Para la ecuación x² + 83x - 5250 = 0 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D1%2C%5C%3Ab%3D83%2C%5C%3Ac%3D-5250%3A%5C%5C%5C%5C%5Cquad%20x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cdfrac%7B-83%5Cpm%20%5Csqrt%7B83%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A1%5Cleft%28-5250%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A1%7D" />Por tanto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D%5Cdfrac%7B-83%2B%5Csqrt%7B83%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A1%5Cleft%28-5250%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A1%7D%3D%5Cquad%2042" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D%5Cdfrac%7B-83-%5Csqrt%7B83%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A1%5Cleft%28-5250%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A1%7D%3D%5Cquad%20-125" />.
A = LxL = 7x7 = 49 m ^ 2.
Respuesta : 10. 38Explicación : divide 90 entre 4 lo que te salga multiplicarlo por 3 para obtener el ancho de la cancha después obten el perimetro de la cancha que es 385 y divide 4, 000m entre 385m del perimetro de la…