Se tienen 80 metros de malla cuadrada para cercar tres corrales rectangulares. Expresar el área de los tres corrales en términos de x. Necesito un poco de ayuda con este por favor.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de AlissonJ4853
En resumen
Expresamos el área en términos de "x". El área de los tres corrales es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Cfrac%7B40%7D%7B3%7Dx-x%5E2" />Datos : Perímetros : P = 80 m.
Expresamos el área en términos de "x".
El área de los tres corrales es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Cfrac%7B40%7D%7B3%7Dx-x%5E2" />Datos : Perímetros : P = 80 m.
Procedimiento : A partir de las formulas del área (A) y perímetro (P) de un rectángulo tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BA%20%3D%20x%2Ay%7D%20%5Chspace%7B3cm%7D%20%5Cboxed%7BP%3D2x%2B2y%7D" />Como son 3 corrales entonces habrán 6 lados que debe abarcar un perímetro de 80 metros : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%2080%20%3D%20%282x%2B2y%29%2A3%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20%5Cquad%2080%3D6x%2B6y%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20%5Cquad%20y%3D%5Cdfrac%7B80-6x%7D%7B6%7D" />La expresión se puede simplificar como sigue : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%5Cfrac%7B40%7D%7B3%7D%20-%20x" />Al reemplazar el valor de "y" en la formula del área, nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20x%2A%28%5Cfrac%7B40%7D%7B3%7D%20-x%29%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20%5Cquad%20A%3D%20%5Cfrac%7B40%7D%7B3%7Dx-x%5E2" />.
Expresamos el área en términos de "x". El área de los tres corrales es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Cfrac%7B40%7D%7B3%7Dx-x%5E2" />Datos : Perímetros : P = 80 m.
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