Tras un estudio realizado sobre los taxistas de una ciudad española, se ha observado que el 70% tienemás de 40 años y de éstos el 60% es propietario del vehículo que conduce?

Tienes lo siguiente :

A = El taxista es propietario del vehículo que conduce

B = El taxista tiene más de 40 años

El 70% de los taxistas tienen más de 40 años :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28B%29%3D0.7%5C%5CP%28B%5Ec%29%3D1-0.7%3D0.3" />

De los taxistas demás de 40 años, el 60% es propietario del vehículo que conduce :

P(A|B) = 0.

6

De los taxistas menores de 40 años, el 30% es propietario del vehículo que conduce :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%7CB%5Ec%29%3D0.3" />

Te piden calcular P(A) y para eso utilizas el teorema de probabilidad total :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%29%3DP%28A%7CB%29P%28B%29%2BP%28A%7CB%5Ec%29P%28B%5Ec%29%5C%5C%3D0.6%280.7%29%2B0.3%280.3%29%3D0.51" />

Saludos!