Un cierto análisis tiene una probabilidad de ¾ de dar positivo en individuos con una enfermedad F. Si a un paciente con tal enfermedad se le realizan 3 análisis, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno de los análisis dé positivo? NOTA : Calcular la probabilidad aplicando la distribución binomial. Comprobar que usando 1 menos la probabilidad del suceso contrario coinciden los resultados.
En resumen
La probabilidad de que al menos uno de los análisis de positivo es 0, 58. ◘Desarrollo : Para resolver este ejercicio aplicamos la fórmula de distribución binomial : X≈Bin(n ; p)<img src="https://tex.z-dn.net/?
La probabilidad de que al menos uno de los análisis de positivo es 0, 58.
◘Desarrollo : Para resolver este ejercicio aplicamos la fórmula de distribución binomial : X≈Bin(n ; p)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3Dx%29%3D%5Cleft%28%5Cbegin%7Barray%7D0n%26x%5Cend%7Barray%7D%5Cright%29%2Ap%5E%7Bx%7D%2A%281-p%29%5E%7Bn-x%7D" />Datosn = 3p = 0, 75Sustituyendo tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D3%29%3D%5Cleft%28%5Cbegin%7Barray%7D03%263%5Cend%7Barray%7D%5Cright%29%2Ap%5E%7B3%7D%2A%281-0%2C75%29%5E%7B3-3%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D3%29%3D0%2C42" />P(X≥1) = 1 - 0, 42P(X≥1) = 0, 58Por lo tanto, la probabilidad de que al menos uno de los análisis de positivo es 0, 58.