Un excursionista lanza al aire una bengala en linea vertical desde el suelo en el instante t = 0, con una velocidad de 19, 2 metros por segundo?

Respuesta : a) 4sb) 2sc) 19.

2mExplicación : Primero sacamos la derivada de la función : v(t) = p'(x) = - 9.

6t + 19.

2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%28t%29%20%3D%20%20-%209.6t%20%2B%2019.2" />Después de este paso, igualamos la función a cero (ya que la velocidad en el punto máximo es igual a 0) para sacar el tiempo en la altura máxima : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%20%3D%20%20-%209.6t%20%2B%2019.2%20%5C%5C%209.6t%20%3D%2019.2%20%5C%5C%20t%20%3D%20%20%5Cfrac%7B19.2%7D%7B9.6%7D%20%20%3D%202s" />Es es la respuesta b) ahora para sacar el total de tiempo que se tardó hasta caer al suelo, solo hay que multiplicar el tiempo en el punto máximo por 2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282%29%282s%29%20%3D%204s" />Ahora para sacar la altura máxima solo sustituimos el tiempo de la altura máxima en la función principal : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%28t%29%20%3D%20%20-%204.8%20%7Bt%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2019.2t%20%5C%5C%20p%282%29%20%3D%20%20-%204.8%20%28%7B2%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2019.2%282%29%20%5C%5C%20p%282%29%20%3D%20%20-%2019.2%20%2B%2038.4%20%5C%5C%20p%282%29%20%3D%2019.2m" />.