Una característica importante en la calidad de la leche de vaca es la concentración de grasa?

Datos :

X = 3% grasa

n = 40

μ = 3, 2

σ = 0, 3

Novel de confianza 90% = 0, 90

Nivel de significanciaα = 1 - 0, 90 = 0, 10

Zα / 2 = 0, 10 / 2 = 0, 05 = - 1, 64

Distribución Normal

a) Contenido promedio poblacional de grasa.

Con una confianza de 90%

Intervalo de confianza :

(μ) 1 - α = μ + - Zα / 2σ / √n

(μ)90% = 3, 2 + - (1, 64 ) * 0, 3 / √40

(μ)95% = 3, 2 + - 0, 0777

(μ)95% = (3, 1223 ; 3, 2777)

b) ¿Cuál es el error máximo de estimación para la media?

¿Por qué?

E = σ / √n

e = 0, 3 / √40

e = 0, 047

Es el valor que mide el error debido a la estimación de la media poblacional

c) Estime, con una confianza de 95%, ¿cuál es la desviación estándar poblacional?

Nivel de confianza 95%

Nivel de significanciaα = 1 - 0, 95 = 0, 05

Zα / 2 = 0, 05 / 2 = 0, 025 = 1, 96

Zα / 2 * σ / √n

σ = √n / Zα / 2

σ = √40 / 1, 96

σ = 3, 226

d) ¿Qué puede decir sobre la cantidad mínima y máxima de grasa en la leche?

¿Es posible garantizar con suficiente confianza que la leche tiene más de 3.

0% de grasa?

La cantidad de 3% de grasa esta dentro de los parametros y la curva de distribuciónnormal muy cerca del promedio y con un nivel de confianza considerable.