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Una compañía manufacturera sabe que la función del ingreso marginal de un producto es I ^ ' (x) = 20 - 0?

Una compañía manufacturera sabe que la función del ingreso marginal de un producto es I ^ ' (x) = 20 - 0. 002x, en donde I ^ ' (x) se cuantifica en pesos y “x” es el número de unidades. Con base en la información antes mencionada, determina : La función de ingresos totales La función de la demanda del producto Los ingresos totales al venderse 500 unidades El precio, cuando se venden 3 500 artículos.

En resumen

I'(x) = 20 - 0. 002x I en pesos x es el número de unidades Ingresos totales = I(x) = ? Demanda = p(x) = ? I(500 ) = ? P( 3500 ) = ? Para resolver el ejercicio se procede a integrar la función de ingreso marginal I'(x) de la siguiente manera : I(x) = ∫ I'(x) dx = ∫( 20 - 0.

Mejor respuesta

3

Datos

I'(x) = 20 - 0.

002x I en pesos x es el número de unidades Ingresos totales = I(x) = ?

Demanda = p(x) = ?

I(500 ) = ?

P( 3500 ) = ?

Solucion

Para resolver el ejercicio se procede a integrar la función de ingreso marginal I'(x) de la siguiente manera : I(x) = ∫ I'(x) dx = ∫( 20 - 0.

002x )dx = 20x - 0.

001x² + C C es el ingreso por vender cero unidades se supone que es cero.

I(x) = 20x - 0.

001x² = x * ( 20 - 0.

001x ) I(x) = p * x = x * ( 20 - 0.

001x ) p(x) = 20 - 0.

001x demanda I( 500 ) = 20 * 500 - 0.

001 * (500)² = 9750 pesos.

P(3500 ) = 20 - 0.

001 * 3500 = 16.

5 pesos.