La probabilidad que la etiqueta sea únicamente el numero 8 es 0.
13392Combinación : es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k elementos y la ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones en un evento es : comb(n, k) = n!
/ ((n - k)!
* k! )Si n = kcomb(n, k) = 1Si k = 1comb(n, k) = nPermutación : es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k elementos donde importa el porden y la ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones en un evento es : comb(n, k) = n!
/ (n - k)!
Si n = kPerm(n, k) = n!
Si k = 1comb(n, k) = nLa ecuación de probabilidad básica de que un evento A ocurra es : P(A) = casos favorables / casos totalesLa probabilidad de sucesos independiente : es la multiplicacion de la probabilidad de ellosP(AyB) = P(A) * P(B)Ahora veamos Los casos totales son : en el primer evento todas las permutaciones que pueda realizar de 8 en 2 y en el segundo las cantidad de permutaciones o combinaciones de 8 en 1Casos totales = perm(8, 2) * com(8, 1) = 8!
/ 6! * 8 = 8 * 7 * 8 = 448Los casos favorables son : el caso en que la primera extracción no extraje las pelotas 4 ni 2, que son las permutaciones de 6 en 2 : 6!
/ 4! = 6 * 5 = 30 casos (y en la última extraje la etiqueta 8)Si en La primera extracción saco la etiqueta 4 pero en la segunda no saco la 2 (6 casos posibles para la segunda extracción) : y en la tercera saco la 4 (que ahora será 8) o la 8, entonces el total será : 1 * 6 * 2 = 12 casos Si en La primera extracción saco la etiqueta 4 y en la segunda saco la 2 : en la tercera saco la 4 o la 2 ( que ahora serán 8) o la 8, en total sera : 1 * 2 * 3 = 6 casos Si en La segunda extracción saco la etiqueta 2 pero en la primera no saco la 4 (6 casos posibles para la primera extracción) : y en la tercera saco la 2 (que ahora será 8) o la 8, en total sera : 1 * 6 * 2 = 12 casosEl total de casos favorables = 30 + 12 + 6 + 12 = 60P = 60 / 448 = 0.
13392.