Una nueva tecnica quirúrgica tiene una probabilidad de 0?

Hola.

Estás ante una distribución de probabilidad del tipo binomial porque : - Solo hay dos posibles resultados.

- La probabilidad del éxito es la misma para cada ensayo.

- Los resultados de los ensayos son independientes.

Esta distribución tiene la forma :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%28x%3Bn%3Bp%29%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dn%5C%5Cx%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20p%5E%7Bx%7D%20%281-p%29%5E%7Bn-x%7D" />

Donde ''n'' es el número de ensayos, ''x'' es el número de aciertos, y ''p'' es la probabilidad de éxito.

El término entre corchetes que abarca a ''n'' y ''x'' es una combinatoria.

Identificamos estos valores :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%2015%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%3D0.85" />

x = 8∨ x = 9 v x = 10 v x = 11 v x = 12 v x = 13 v x = 14 v x = 15.

Sería la suma de cada una de las probabilidades con esos ''x'', ya que el enunciado dice ''por lo menos 8 operaciones exitosas''.

Luego, en realidad queremos calcular la sumatoria de las probabilidades desde x = 8 hasta x = 15.

Por propiedades sabemos que la probabilidad acumuladadesde 8 hasta 15, es 1 menos la probabilidad acumulada desde 1 hasta 7 :

∑b(k ; n ; p) = 1 - B(x ; n ; p)

El tema es que la probabilidad acumulada desde 1 hasta 7 yo la puedo ver desde tablas estadísticas en bibliografías o internet.

B(7 ; 15 ; 0.

85) = 0.

0006

Luego el valor buscado es :

∑b(8 ; 15 ; 0.

085) = 1 - 0.

0006 = 0.

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Saludos.