Una página impresa contiene una región de impresión de 24 pulgadas al cuadrado, un margen de 1?

Crea y nombra tus variables : "x" ancho de la zona de impresión.

"y" alto total de la zona de impresión.

Puedes dividir la región en 9 rectángulos : - 4 rectángulos iguales que serán las esquinas de la hoja de dimensiones 1 * 1, 5 - 2 rectángulos horizontales iguales que serán los bordes superior e inferior centrales de la hoja, de medidas 1, 5 * x - 2 rectángulos verticales iguales que serán los bordes izquierdo y derecho centrales de la hoja, de medidas 1 * y - El rectángulo de la zona de impresión de medidas x * y = 24.

Sumando todas las áreas de los 9 rectángulos obtienes :

Area total = 4 * 1 * 1, 5 + 2 * 1, 5 * x + 2 * y + 24 = 6 + 3x + 2y + 24 = 3x + 2y + 30

Ahora usa el hecho de que el área central es x * y = 24 para colocar el largo "y" en función del ancho "x" y = 24 / x

Ahora, sustituye esa expresión en la ecuación del área total de la página :

Área total = 3x + 2y + 30 = 3x + 2(24 / x) + 30 = 3x + 48 / x + 30

Respuesta del inciso a) : 3x + 48 / x + 30

b) El dominio de esa función es todos los valores que puede tomar la variable x.

Eso será todos los números reales positivos (x > 0) y menor que 24 - 2, es decir menor que 22 (x < 22)

Por tanto, el dominio es los números reales tal que 0 < x < 22.