Una permutación es un arreglo donde los elementos que lo integran y su orden no importa. Considere el siguiente conjunto : {a, b, c, d}. ¿Cuántas permutaciones de tres elementos pueden obtenerse de este conjunto?
En resumen
Respuesta : Respuesta : de este conjunto pueden obtenerse 24 permutaciones de tres elementos. Explicación : Formula de la permutación : nP_r = n! / (n - r)!
Respuesta : Respuesta : de este conjunto pueden obtenerse 24 permutaciones de tres elementos.
Explicación : Formula de la permutación :
nP_r = n!
/ (n - r)!
N = cantidad de elementos del conjunto {a, b, c, d, } ósea 4 elementos
r = es 3 que son las permutaciones que pide formar de los elementos que tiene el conjunto.
Reemplazamos y quedaría4 p sub 3 es igual a 4 factorial dividido en 4 menos tres4P_3 = 4!
/ (4 - 3)!
Cuatro menos tres es 1 4P_3 = 4!
/ 1! multiplicamos 4 * 3 * 2 * 1 ya que son cuatro elementos
4P_3 = (4 * 3 * 2 * 1) / (1 * 1)
4P_3 = 24 / 1
5P_3 = 24.
⭐Para resolver simplemente debemos aplicar el concepto de combinaciones, donde el orden no importa, y solo se toman 3 de los 4 elementos.
El conjunto es : {a, b, c, d} → n : de 4 elementosCantidad de elementos que se toman del conjunto : k → 3 elementosP = n!
/ k! · (n - k)!
P = 4!
/ 3! · (4 - 3)!
P = (4 · 3 · 2 · 1) / (3 · 2 · 1) · 1P = 24 / 6P = 4 → Cantidad de permutaciones.
Puedes tomar a "AB" como una letra y entonces tendrías que permutar ahora a las letras AB, C, D. Entonces serían : 3! = 6 permutaciones Saludos!
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Respuesta : 24. Explicación : El número de subconjuntos totalmente ordenados y de n elementos que se pueden extraer de un conjunto de m elementos es, por definición, el número de permutaciones (o variaciones o arreglos)…